Квартиль відсортованого набору даних - це будь-яке з трьох значень, які ділять набір даних на чотири рівні частини; верхній квартал визначає 1/4 членів населення, які мають найбільшу цінність. Цей термін широко використовується в чистій статистиці, але також має застосування в таких галузях, як статистика, наприклад, епідеміологія. Важливо зауважити, що не існує конкретного правила вибору квартильних значень, хоча декілька прийомів є загальними.
Визначте верхній квартал більш формально. Верхній квартал також можна назвати третім кварталом і його часто називають Q3. Оскільки він відокремлює найвищі 25 відсотків даних від найнижчих 75 відсотків, він також може бути визначений як 75-й перцентиль.
Вивчіть проблему з присвоєнням точного значення верхньому кварталу. Це обертається питанням про те, як присвоїти квартирну величину, коли кількість членів населення не ділиться на чотири. Наприклад, якщо населення має п'ять членів, верхня четверта частина населення може включати або не може включати четвертого члена.
Вивчіть один загальний метод оцінювання відсотків. Це може бути виражено як V = (n + 1) (y / 100), де V - величина, яка відокремлює нижній y відсоток населення від верхнього (100 - y) відсотків населення. Якщо V - це ціле число, елементи популяції зі значенням V належать до верхнього діапазону.
Оцініть метод, наведений у кроці 3 для верхнього квартила. Враховуючи рівняння V = (n + 1) (y / 100), ми використовуємо y = 75, оскільки верхній квартиль також представляє 75-й перцентил. Це дає нам V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Знайдіть верхній квартал для населення з 5 членів. Маємо V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4,5. Верхній квартал - 4,5, тому до верхньої чверті населення будуть входити лише члени з рейтингом вище 4,5. Тому верхня четверта частина цієї групи буде складатися лише з п’ятого члена, використовуючи метод, описаний на етапі 3.