Як перетворити форму нахилу точки на нахил у форму перехоплення нахилу

Зміст

• Форма відхилення точки нахилу
• Зміна форми перехоплення нахилу
• Перетворення від точкового схилу до перехрестя нахилу

Існує два умовні способи написання рівняння прямої. Один тип рівняння називається точково-нахильною формою, і він вимагає від вас знати (або дізнатися) нахил лінії та координати однієї точки на прямій. Інший тип рівняння називається формою перехилу нахилу, і він вимагає від вас знати (або дізнатися) нахил лінії та координати її у-перехоплення. Якщо у вас вже є форма точки нахилу лінії, потрібно небагато алгебраїчних маніпуляцій, щоб переписати її у форму перехоплення нахилу.

Форма відхилення точки нахилу

Перш ніж перейти до перетворення форми з точки нахилу в форму перехоплення нахилу, ось короткий підсумок того, як виглядає форма точкового нахилу:

у – у₁ = м(х – х₁)

Змінна м стоїть на схилі лінії, і х₁ і у₁ є х і у координати відповідно точки, яку ви знаєте. Коли ви бачите рядок у формі точкового нахилу із заповненими координатами та нахилом, це може виглядати приблизно так:

у + 5 = 3(х – 2)

Зауважте, що у + 5 в лівій частині рівняння еквівалентно у - (-5), тож якщо це допоможе вам розпізнати рівняння як лінію у формі точкового нахилу, ви також можете написати те саме рівняння, що й:

y - (-5) = 3(х - 2)

Зміна форми перехоплення нахилу

Далі, короткий підсумок того, як виглядає форма перехоплення нахилів:

у = mx + б

Ще раз, м представляє нахил лінії. Змінна б виступає за y-_приймання рядка або, простіше кажучи, _x координати точки, де лінія перетинає у вісь. Ось приклад фактичної лінії, виписаної у формі перехоплення нахилу:

у = 5_x_ + 8

Перетворення від точкового схилу до перехрестя нахилу

Порівнюючи два способи написання рядка, ви можете помітити, що є деякі подібності. Обидва зберігають a у змінна, an х змінна і нахил лінії. Тому все, що вам дійсно потрібно, щоб перейти від форми точкового нахилу до форми перехоплення нахилу - це трохи алгебраїчна маніпуляція. Розглянемо приклад наведеного рядка у формі точки-нахилу: у + 5 = 3(х – 2).

Використовуйте властивість розподілу для спрощення правої частини рівняння:

у + 5 = 3_x_ - 6

Відніміть 5 з обох сторін рівняння, щоб виділити у змінна, яка дає вам рівняння у формі точки-нахилу:

у = 3_x_ - 11