Зміст
- Парабола
- Математик Менахемс
- Назва "Парабола"
- Галілейний і снарядний рух
- Параболічні відбивачі
- Підвісні мости
Математичні криві, такі як парабола, не були винайдені. Швидше, вони були виявлені, проаналізовані та використані. Парабола має різноманітні математичні описи, має довгу та цікаву історію в математиці та фізиці, і сьогодні використовується у багатьох практичних програмах.
Парабола
Парабола - це суцільна крива, схожа на відкриту миску, де сторони нескінченно піднімаються вгору. Одне математичне визначення параболи - це набір точок, які є однаковими на відстані від нерухомої точки, що називається фокусом, і прямою, що називається прямою матрицею. Інше визначення полягає в тому, що парабола - це певний конічний розріз. Це означає, що це крива, яку ви бачите, якщо прорізати конус. Якщо ви зрізаєте паралельно одній стороні конуса, тоді ви бачите параболу. Парабола - це також крива, визначена рівнянням y = ax ^ 2 + bx + c, коли крива симетрична щодо осі y. Більш загальне рівняння існує і для інших ситуацій.
Математик Менахемс
Грецький математик Менахемс (середина четвертого століття до н. Е.) Приписує виявлення, що парабола є конічним перерізом. Йому також приписують використання парабол для вирішення проблеми пошуку геометричної конструкції для кубового кореня з двох. Менехмус не зміг вирішити цю проблему з побудовою, але він показав, що можна знайти рішення, перетинаючи дві параболічні криві.
Назва "Парабола"
Грецький математик Аполлоній з Перги (третього-другого століть до н. Е.) Приписується називанням параболи. "Парабола" походить від грецького слова, що означає "точне застосування", яке, відповідно до Етимологічного словника в Інтернеті, є "тому, що воно виробляється" додатком "даної області до заданої прямої лінії".
Галілейний і снарядний рух
За часів Галілея було відомо, що тіла падають прямо вниз за правилом квадратів: пройдена відстань пропорційна квадрату часу. Однак математична природа загального шляху руху снаряда не була відома. З появою гармат це стало важливою темою. Визнаючи, що горизонтальний рух і вертикальний рух незалежні, Галілей показав, що снаряди йдуть параболічним шляхом. Його теорія була врешті підтверджена як особливий випадок закону гравітації Ньютона.
Параболічні відбивачі
Параболічний відбивач має здатність фокусувати або концентрувати енергію, що надходить прямо на нього. Супутникове телебачення, радари, вежі стільникового телефону та колектори звуку використовують властивість фокусування параболічних відбивачів.Величезні радіотелескопи концентрують слабкі сигнали з космосу для створення зображень далеких об’єктів, і багато величезних використовуються сьогодні. Відбиваючі світлові телескопи також працюють за цим принципом. На жаль, казка про те, що Архімед допоміг грецькій армії використовувати параболічні дзеркала, щоб запалити полум'я для вторгнення римських кораблів, що атакували їх місто Сіракузи в 213 році до н.е. мабуть, не більше ніж легенда. Процес фокусування працює і в зворотному напрямку: Енергія, що випромінюється у дзеркало від фокуса, відбивається у дуже рівномірний прямий промінь. Лампи та передавачі, такі як радари та мікрохвилі, випромінюють спрямовані пучки енергії, відбиті від джерела у фокусі.
Підвісні мости
Якщо ви тримаєте два кінці мотузки, вона опускається в криву, що називається канаточкою. Деякі люди помиляють цю криву параболою, але вона насправді не є такою. Цікаво, що якщо повісити ваги з мотузки, крива змінює форму так, що точки підвісу лежать на параболі, а не на канаті. Так, підвісні кабелі підвісних мостів фактично утворюють параболи, а не катетери.