Зміст
- TL; DR (Занадто довго; Не читав)
- Рівняння постійного прискорення
- Перестановіть рівняння для a
- Приклад Розрахунок постійного прискорення
Кінематика - це галузь фізики, яка описує основи руху, і вам часто доручається знайти одну кількість, дану знання пару інших. Вивчення рівнянь постійного прискорення ідеально підходить для вирішення цього типу проблем, і якщо вам потрібно знайти прискорення, але мати лише стартову та кінцеву швидкість, разом із пройденою дистанцією, ви можете визначити прискорення. Вам потрібно лише праве одне з чотирьох рівнянь і трохи алгебри, щоб знайти потрібний вираз.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Знайдіть прискорення зі швидкістю та відстані за формулою:
a = (v2 - у2 ) / 2с
Це стосується лише постійного прискорення, і а означає розгін, v означає кінцеву швидкість, у означає швидкість пуску і с - пройдена відстань між початковою та кінцевою швидкістю.
Рівняння постійного прискорення
Існують чотири основні рівняння постійного прискорення, які вам знадобляться для вирішення подібних проблем. Вони справедливі лише тоді, коли прискорення є "постійним", тому коли щось прискорюється з постійною швидкістю, а не прискорюється все швидше і швидше з часом. Прискорення через гравітацію можна використовувати як приклад постійного прискорення, але проблеми часто вказують, коли прискорення триває з постійною швидкістю.
Рівняння постійного прискорення використовують такі символи: а означає розгін, v означає кінцеву швидкість, у означає швидкість запуску, с означає переміщення (тобто пройдена відстань) і т означає час. Рівняння стану:
v = u + at
с = 0.5 × (у + v)т
с = ут + 0.5 × у2
v2 = у2 + 2 a s
Різні рівняння корисні для різних ситуацій, але якщо у вас є лише швидкості v і у, разом з відстані с, останнє рівняння ідеально відповідає вашим потребам.
Перестановіть рівняння для a
Отримайте рівняння у правильній формі, переставивши його. Пам'ятайте, що ви можете перевпорядкувати рівняння, але вам подобається, якщо ви робите те саме на обох сторонах рівняння на кожному кроці.
Починаючи з:
v 2 = у2 + 2 a s
Відняти у2 з обох сторін, щоб отримати:
v2 − у2 = 2 a s
Розділіть обидві сторони на 2 с (і зворотне рівняння), щоб отримати:
а = (v2 − у2 ) / 2 с
Це говорить про те, як знайти прискорення зі швидкістю та відстані. Однак пам’ятайте, що це стосується лише постійного прискорення в одному напрямку. Речі стають дещо складнішими, якщо вам потрібно додати до руху другий або третій вимір, але по суті ви створюєте одне з цих рівнянь для руху в кожному напрямку окремо. Для різного прискорення не існує такого простого рівняння, як це, і для вирішення проблеми вам доведеться використовувати обчислення.
Приклад Розрахунок постійного прискорення
Уявіть, що автомобіль рухається з постійним прискоренням, зі швидкістю 10 метрів в секунду (м / с) на початку 1 кілометра (тобто 1000 метрів) доріжки та швидкістю 50 м / с до кінця траси . Що таке постійне прискорення автомобіля? Скористайтеся рівнянням з останнього розділу:
а = (v2 − у2 ) / 2 с
Пам’ятаючи це v - кінцева швидкість і у - початкова швидкість. Отже, у вас є v = 50 м / с, у = 10 м / с і с = 1000 м. Вставте їх у рівняння, щоб отримати:
а = ((50 м / с) 2 - (10 м / с)2 ) / 2 × 1000 м
= (2500 м.)2 / с2 - 100 м2 / с2 ) / 2000 м
= (2400 м)2 / с2 ) / 2000 м
= 1,2 м / с2
Таким чином автомобіль розганяється зі швидкістю 1,2 метра в секунду під час своєї подорожі по колії, або іншими словами, він щомісяця набирає 1,2 метра швидкості.