Як розрахувати ємність циліндра

Зміст

• TL; DR (Занадто довго; Не читав)
• Об'єм і місткість
• Розрахунок об'єму циліндра
• Перетворення на галони чи літри
• Приклад

Незалежно від того, чи є резервуар для води, ємність з фарбою або пробіркою, кожен циліндричний контейнер має дві спільні характеристики. Він має круглий перетин і певне розширення в просторі, його називають довжиною або висотою. Якщо ви хочете дізнатися ємність циліндра, скільки його вміщує, ви в основному обчислюєте його об'єм. Це проста формула для цього, але є улов. Також потрібно враховувати товщину стінок контейнера. У більшості випадків ця кількість незначна, але не завжди. І ще одне: ємність зазвичай вимірюється в галонах або літрах, тому якщо ви хочете ці одиниці, вам доведеться конвертувати з кубічних футів, дюймів або метричних одиниць.

TL; DR (Занадто довго; Не читав)

Обчисліть об'єм, використовуючи V = πr²год або V = (πd²з) / 4. Оскільки ємність відрізняється від зовнішнього об’єму, вам потрібно виміряти внутрішні розміри, якщо циліндр має товсті стінки.

Об'єм і місткість

Слова "об'єм" та "ємність" часто вживаються взаємозамінно, але вони означають різні речі. Об'єм циліндра дорівнює кількості місця, яке він займає, і ви можете його виміряти, зануривши його у воду і вимірявши кількість витісненої води. Ємність, з іншого боку, стосується кількості рідкої або твердої речовини, яку циліндр може вмістити. Якщо у вас є циліндр з товстими стінками, його місткість може значно відрізнятися від його обсягу.

Розрахунок об'єму циліндра

Формула для обчислення об'єму циліндра з радіусом r та висотою h дорівнює:

V = πr²год.

На практиці важко виміряти радіус, тому що для цього потрібно чітко визначити центр гирла циліндра. Її набагато простіше виміряти діаметром, який є максимальною відстані між стінами. Оскільки радіус дорівнює половині діаметра (d = 2r), формула об'єму за діаметром стає:

V = π • (d / 2)² • h.

Це спрощує:

V = (πd²з) / 4.

Якщо стіни незначно тонкі, об'єм дорівнює ємності, але якщо стіни товсті, ємність менша за об'єм. Щоб переконатися, що ви обчислюєте ємність, а не об'єм, слід виміряти внутрішній радіус циліндра, а також слід виміряти довжину від внутрішнього дна до гирла циліндра.

Перетворення на галони чи літри

Якщо ви зробите свої вимірювання в дюймах, ваш результат буде в кубічних дюймах. Аналогічно, вимірюйте в футах, і ви отримуєте місткість в кубічних футах, або вимірюйте в сантиметрах або метрах, і ви отримуєте результат відповідно в кубічних сантиметрах або кубічних метрах. У всіх випадках вам знадобиться коефіцієнт перерахунку, щоб виразити результат у галонах чи літрах:

Приклад

Циліндричний бетонний бак для води має 3-дюймові стінки та 3-дюймову основу. Зовнішні вимірювання: діаметр = 8 футів; висота = 5 футів. Яка його ємність?

Стінки цього циліндра не незначно тонкі, тому потрібні внутрішні вимірювання. Оскільки ви знаєте товщину стінок, ви можете їх розрахувати. Удвічі віднімайте товщину стінки (6 дюймів) від заданого зовнішнього діаметра, щоб отримати внутрішній діаметр (8 футів = 96 дюймів; 96 - 6 = 90 дюймів внутрішнього діаметра). Для отримання внутрішньої висоти потрібно відняти товщину дна (3 дюйма) від заданої висоти (5 футів = 60 дюймів; 60 - 3 = 57 дюймів всередині висоти).

Використовуючи формулу V = (πd²з) / 4, Ви отримуєте:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362 618,33 кубічних дюйма, або 209,74 кубічних футів, 1,569,77 американських галонів, 1 307,15 імперських галонів або 5 949,43 літра.