Зміст
Якщо ваш вчитель попросив вас обчислити діагональ трикутника, вона вже дала вам якусь цінну інформацію. Це словосполучення говорить вам про те, що ви маєте справу з правильним трикутником, де дві сторони перпендикулярні одна одній (або сказати іншим способом, вони утворюють правильний трикутник), і лише одна сторона залишається «діагональною» для інших. Ця діагональ називається гіпотенузою, і її довжину можна знайти за допомогою теореми Піфагора.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Щоб знайти довжину діагоналі (або гіпотенузи) прямого трикутника, замініть довжини двох перпендикулярних сторін у формулу а2 + б2 = c2, де а і б - довжини перпендикулярних сторін і c - тривалість гіпотенузи. Тоді вирішити для c.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - іноді її ще називають теоремою Піфагора, після грецького філософа і математика, який її відкрив - стверджує, що якщо а і б - довжини перпендикулярних сторін прямого трикутника і c - тривалість гіпотенузи, то:
а2 + б2 = c2
У реальному плані це означає, що якщо ви знаєте довжину будь-яких двох сторін прямого трикутника, ви можете скористатися цією інформацією, щоб дізнатися довжину сторони, що відсутня. Зауважте, що це працює лише для правильних трикутників.
Розв’язування гіпотенузи
Якщо припустити, що ви знаєте довжини двох недіагональних сторін трикутника, ви можете підставити цю інформацію в теорему Піфагора, а потім вирішити для c.
Замініть відомі значення а і б - дві перпендикулярні сторони правого трикутника - в теорему Піфагора. Отже, якщо дві перпендикулярні сторони трикутника вимірюють відповідно 3 та 4 одиниці, ви маєте:
32 + 42 = c2
Опрацюйте експоненти (коли це можливо - у цьому випадку ви можете) та спростіть, як терміни. Це дає вам:
9 + 16 = c2
Далі:
c2 = 25
Візьміть квадратний корінь обох сторін, останній крок у вирішенні питання c. Це дає вам:
c = 5
Отже довжина діагоналі або гіпотенузи цього трикутника становить 5 одиниць.