Горизонтальна дотична лінія є математичною ознакою на графіку, розташованому там, де похідна функцій дорівнює нулю. Це тому, що, за визначенням, похідна дає нахил дотичної лінії. Горизонтальні лінії мають нахил нуля. Тому, коли похідна дорівнює нулю, дотична лінія горизонтальна. Щоб знайти горизонтальні дотичні лінії, використовуйте похідну функції, щоб знайти нулі та підключити їх до початкового рівняння. Горизонтальні дотичні лінії важливі для обчислення, оскільки вони вказують локальні максимальні або мінімальні точки в початковій функції.
Візьмемо похідну функції. Залежно від функції, ви можете використовувати правило ланцюга, правило продукту, правило та інший метод. Наприклад, з урахуванням y = x ^ 3 - 9x, візьмемо похідну, щоб отримати y = 3x ^ 2 - 9, використовуючи правило влади, яке заявляє, що приймає похідну x ^ n, дасть вам n * x ^ (n-1) .
Фактор похідний, щоб полегшити пошук нулів. Продовжуючи приклад, y = 3x ^ 2 - 9 факторів до 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))
Встановіть похідну рівну нулю і вирішіть для рівняння "х" або незалежну змінну. У прикладі встановлення 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 дає x = -sqrt (3) і x = sqrt (3) від другого та третього факторів. Перший фактор, 3, не дає нам значення. Ці значення - це значення "x" у вихідній функції, які є або локальними максимальними, або мінімальними балами.
Вставте значення (и), отримані на попередньому кроці, назад у вихідну функцію. Це дасть вам y = c для деякої постійної "c". Це рівняння горизонтальної дотичної лінії. Підключіть x = -sqrt (3) і x = sqrt (3) назад у функцію y = x ^ 3 - 9x, щоб отримати y = 10.3923 і y = -10.3923. Це рівняння горизонтальних дотичних прямих для y = x ^ 3 - 9x.