Переваги використання важелів і шківів

Зміст

• Робота, енергія та сила
• Основи простих машин
• Механічна перевага
• Представляємо важіль
• Класи важелів
• Фізіологічні та анатомічні важелі
• Проблема вибірки важеля
• Механічна перевага: шків
• Шків Шкіда
• Проблема з зразком шківа
• Калькулятор механічних переваг

Коли хтось попросить вас розглянути поняття а верстат у 21 столітті це віртуально, враховуючи, що те, що вискакує зображення, включає електроніку (наприклад, що-небудь з цифровими компонентами) або хоча б щось, що живиться від електрики.

Якщо цього ви не любите, скажімо, американської експансії на захід до Тихого океану XIX століття, ви можете подумати про паровоз, що приводив у рух ті поїзди - і являв собою справжнє дивовижне машинобудування на той час.

В реальності, прості машини існують сотні, а в деяких випадках тисячі років, і жоден з них не вимагає високотехнологічних зборів або потужності поза тим, що може поставити людина або люди, які ними користуються. Мета цих різних типів простих машин однакова: генерувати додаткові сила за рахунок відстань у певній формі (і, можливо, і небагато часу, але це кайфує).

Якщо це вам здається магічним, це, мабуть, тому, що ви плутаєте силу енергія, пов'язана кількість. Але хоча це правда, що енергію не можна "створити" в системі, за винятком інших форм енергії, те ж саме не стосується сили, і проста причина цього і більше чекає на вас.

Робота, енергія та сила

Перш ніж позначити, як об’єкти використовуються для переміщення інших об'єктів у світі, добре мати ручку з базової термінології.

У 17 столітті Ісаак Ньютон розпочав свою революційну роботу з фізики та математики, кульмінацією якої став Ньютон, представивши свої три основні закони руху. Другий із них стверджує, що чистий сила діє для прискорення або зміни швидкості мас: Ж_сітка = ма.

Коли сила переміщує предмет через переміщення d, робота Кажуть, що було зроблено на цьому об'єкті:

W = F ⋅ d.

Величина роботи позитивна, коли сила і переміщення знаходиться в одному напрямку, і негативна, коли вона знаходиться в іншому напрямку. Робота має ту саму одиницю, що і енергія, лічильник (також її називають джоулем).

Енергія - це властивість матерії, яка проявляється по-різному, як в рухомих, так і в "спокійних" формах, і що важливо, вона зберігається в замкнутих системах так само, як сила і імпульс (швидкість руху в масі) є у фізиці.

Основи простих машин

Зрозуміло, що людині потрібно рухати речі, часто на великі відстані. Корисно вміти тримати відстань високою, але сила - яка вимагає людської сили, яка була ще більш яскравою у доіндустріальні часи - якось низькою. Здається, рівняння роботи дозволяє зробити це; для заданої кількості роботи не має значення, якими є окремі значення F і d.

Як це буває, це принцип, що стоїть за простими машинами, хоча часто не ідея максимізації змінної відстані. Всі шість класичних типів (the важіль, то шківа, the колісно-вісь, the похила площина, the клин і гвинт) використовуються для зменшення прикладеної сили за витратами на відстань, щоб виконати однакову кількість робіт.

Механічна перевага

Термін "механічна перевага", мабуть, заманливіший, ніж повинен бути, оскільки це, мабуть, означає, що фізичні системи можуть грати, щоб отримати більше роботи без відповідного вкладу енергії. (Оскільки робота має одиниці енергії, і енергія зберігається в закритих системах, коли робота виконується, її величина повинна дорівнювати енергії, що передається в будь-який рух.) На жаль, це не так, але механічна перевага (MA) все ще пропонує призові приємні втіхи.

Поки розглянемо дві протилежні сили F₁ і F₂ що діє навколо точки зсуву, називається a опора. Ця кількість, крутний момент, обчислюється просто як величина і напрям сили, помножені на відстань L від опорного пункту, відомий як важільна рука: T = F* L*. Якщо сили F₁ і F₂ бути в рівновазі, Т₁ має бути рівним за величиною Т₂, або

Ж₁L₁ = F₂L₂.

Це також можна написати Ж₂/ Ж₁ = L₁/ Л₂. Якщо F₁ є вхідна сила (ви, хтось інший чи інша машина або джерело енергії) та F₂ є вихідна сила (називається також навантаженням або опором), то чим вище відношення F2 до F1, тим вище механічна перевага системи, оскільки більше вихідна сила створюється за допомогою порівняно малої сили введення.

Співвідношення Ж₂/ Ж₁, або, можливо, бажано Ж_о/ Ж_i, - рівняння для МА. У вступних проблемах його зазвичай називають ідеальною механічною перевагою (IMA), оскільки наслідки тертя та затягування повітря ігноруються.

Представляємо важіль

З наведеної вище інформації тепер ви знаєте, з чого складається основний важіль: a опорна точка, ан вхідна сила і а навантаження. Незважаючи на таке розташування голих кісток, важелі в людській промисловості пропонують надзвичайно різноманітні презентації. Ви, напевно, знаєте, що якщо ви використовуєте брусок для переміщення чогось, що пропонує кілька інших варіантів, ви використовуєте важіль. Але ви також використовували важіль, коли ви грали на фортепіано або використовували стандартний набір для стрижки нігтів.

Важелі можуть бути «укладені» з точки зору їхнього фізичного розташування таким чином, щоб їхні індивідуальні механічні переваги підсумовували щось ще більше для системи загалом. Ця система називається складним важелем (і має партнера у світі шківів, як ви бачите).

Саме цей мультиплікативний аспект простих машин, як в окремих важелях і шківах, так і між різними пристроями в складеному розташуванні, робить прості машини варті будь-яких головних болів, які вони можуть час від часу викликати.

Класи важелів

А важіль першого порядку має опору між силою і навантаженням. Приклад - "бачити-пиляти"на шкільному майданчику.

А важіль другого порядку має опору на одному кінці і силу на іншому, з навантаженням між ними. The тачка є класичним прикладом.

А важіль третього порядку, як важіль другого порядку, має опору на одному кінці. Але в цьому випадку навантаження знаходиться на іншому кінці, і сила застосовується десь посередині. Багато спортивних знарядь, таких як бейсбольні бити, представляють цей клас важелів.

Механічною перевагою важелів можна керувати в реальному світі за допомогою стратегічних розміщень трьох необхідних елементів будь-якої такої системи.

Фізіологічні та анатомічні важелі

Ваше тіло завантажено взаємодіючими важелями. Одним із прикладів є біцепс. Цей м'яз прикріплюється до передпліччя в точці між ліктям («опорним кінцем») і будь-яким навантаженням несе руку. Це робить біцепс важелем третього порядку.

Можливо, менш очевидно, що литковий м'яз і ахіллове сухожилля у вашій стопі виступають разом як важіль різного роду. Коли ви ходите і котитеся вперед, кулька вашої стопи виступає опорою. М’яз і сухожилля справляють силу вгору і вперед, протидіючи вазі тіла. Це приклад важеля другого порядку, як тачка.

Проблема вибірки важеля

Автомобіль масою 1000 кг, або 2020 фунтів (вага: 9 800 Н), розташований на торці дуже жорсткого, але дуже легкого сталевого стрижня, з опорою, розміщеною в 5 м від центру маси автомобіля. Людина масою 5- кг (110 фунтів) каже, що сама може врівноважити вагу автомобіля, стоячи на іншому кінці штанги, яку можна подовжувати горизонтально на стільки, скільки потрібно. Наскільки далеко вона повинна бути для досягнення цього?

Баланс сил вимагає, щоб F₁L₁ = F₂L₂, де F1 = (50 кг) (9,8 м / с²) = 490 Н, F₂ = 9 800 N, а L2 = 5. Таким чином L1 = (9800) (5) / (490) = 100 м (трохи довше футбольного поля).

Механічна перевага: шків

Шків - це різновид простої машини, яка, як і інші, використовується у різних формах вже тисячі років. Ти, мабуть, їх бачив; вони можуть бути нерухомими або рухомими і включати мотузку або кабель, намотану навколо обертового кругового диска, який має паз або інший спосіб утримувати кабель від ковзання набік.

Основна перевага шківа не в тому, що він збільшує МА, що залишається на рівні 1 для простих шківів; це те, що він може змінювати напрям прикладеної сили. Це може не мати великого значення, якщо гравітація не була в суміші, але тому, що вона є, практично кожна інженерна проблема людини передбачає боротьбу або певне використання її.

Шків може бути використаний для підйому важких предметів з відносною легкістю, дозволяючи застосовувати силу в тому ж напрямку, що діє сила тяжіння - шляхом потягування вниз. У таких ситуаціях ви також можете використовувати власну масу тіла, щоб допомогти підвищити навантаження.

Шків Шкіда

Як зазначалося, оскільки все, що простий шків робить, - це зміна напрямку сили, його корисність у реальному світі, хоча і значна, не є максимальною. Натомість системи множинних шківів з різними радіусами можна використовувати для примноження прикладних сил. Це робиться за допомогою простого акту зробити більше мотузки необхідним, оскільки F_i падає, коли d зростає для фіксованого значення W.

Коли один шків у ланцюзі з них має більший радіус, ніж той, що йде за ним, це створює механічну перевагу в цій парі, пропорційну різниці у величині радіусів. Довгий масив таких шківів, званих a складний шків, може переміщати дуже великі вантажі - просто принесіть багато мотузки!

Проблема з зразком шківа

Ящик нещодавно прибулих книг з фізики вагою 3000 Н піднімає працівник дока, який тягне із силою 200 Н на шків мотузки. У чому полягає механічна перевага системи?

Ця проблема справді така ж проста, як виглядає; Ж_о/ Ж_i = 3,000/200 = 15.0. Сенс полягає в тому, щоб проілюструвати, які чудові та потужні винаходи справді є простими машинами, незважаючи на давнину та відсутність електронних блиск.

Калькулятор механічних переваг

Ви можете розглянути себе в онлайн-калькуляторах, які дозволять вам експериментувати з великою кількістю різних вкладень з точки зору типів важеля, відносної довжини важеля, конфігурації шківа тощо тощо, щоб ви могли відчути, як чисельність у таких проблемах грати. Приклад такого зручного інструменту можна знайти в ресурсах.