Зміст
Після обстеження або збору числових даних про популяцію результати потрібно проаналізувати, щоб допомогти зробити висновки. Ви хочете знати такі параметри, як середня відповідь, наскільки різноманітними були відповіді та як розподілилися відповіді. Нормальний розподіл означає, що, будучи графіки, дані створюють криву дзвіночка, яка орієнтована на середню відповідь і відступає однаково як у позитивному, так і в негативному напрямках. Якщо дані не зосереджені в середньому і один хвіст довший за інший, то розподіл даних перекошений. Можна обчислити кількість перекосів у даних, використовуючи середнє, стандартне відхилення та кількість точок даних.
Обчисліть нахил населення
Додайте разом усі значення в набір даних і розділіть на кількість точок даних, щоб отримати середнє значення або середнє значення. Для цього прикладу ми візьмемо набір даних, що включає відповіді цілої сукупності: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Цей набір має середнє значення 14,6.
Обчисліть стандартне відхилення набору даних, порівнюючи різницю між кожною точкою даних та середньою величиною, склавши всі ці результати, потім розділивши на кількість точок даних та нарешті взявши квадратний корінь. Наш набір даних має стандартне відхилення 11,1.
Знайдіть різницю між кожною точкою даних та середньою величиною, розділіть на стандартне відхилення, кубічте це число, а потім додайте всі ці числа разом для кожної точки даних. Це дорівнює 6,79.
Обчисліть спотвореність населення, поділивши 6,79 на загальну кількість точок даних. Скільність населення для цього прикладу становить 0,617.
Обчисліть нахил зразка
Обчисліть середнє та стандартне відхилення від набору даних, який є лише вибіркою всієї сукупності. Ми будемо використовувати той самий набір даних, що і в попередньому прикладі, із середнім значенням 14.6 та стандартним відхиленням 11.1, припускаючи, що ці числа є лише вибіркою більшої сукупності.
Знайдіть різницю між кожною точкою даних та середньою кубою цього числа, складіть кожен результат, а потім розділіть на куб стандартного відхилення. Це дорівнює 5,89.
Обчисліть похибку вибірки, помноживши 5,89 на кількість точок даних, поділену на кількість точок даних мінус 1, і знову розділивши на кількість точок даних мінус 2. Косості вибірки для цього прикладу становитимуть 0,720.