Зміст
Обертання диска на валу часто перекладається на лінійний рух. Найбільш очевидний приклад - автомобільне колесо, але рух вперед також може бути важливим при проектуванні редукторних і ремінних систем. Переклад від обертання до лінійної швидкості прямий; все, що вам потрібно знати, - це радіус (або діаметр) прядильного диска. Якщо ви хочете лінійну швидкість у футах за хвилину, важливо пам’ятати, що вам потрібно виміряти радіус у стопах.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Для обертання диска при n об / хв швидкість руху приєднаного валу становить n • 2πr, якщо радіус диска r.
Основний розрахунок
Позначте точку Р на окружності обертового диска. P один раз контактує з поверхнею з кожним віджимом, а з кожним віджимом проходить відстань, рівну окружності кола. Якщо сила тертя достатня, вал, прикріплений до диска, рухається вперед на ту саму відстань при кожному обертанні. Диск з радіусом r має окружність 2πr, тому кожне обертання переміщує вал вперед на цю відстань. Якщо диск крутиться n разів на хвилину, вал переміщається на відстань n • 2πr щохвилини, яка є його швидкістю вперед (і).
s = n • 2πr
Її частіше вимірювати діаметр (d) диска, наприклад, колеса автомобіля, ніж радіус. Оскільки r = d ÷ 2, швидкість пересування автомобіля стає nπd, де n - швидкість обертання шини.
s = n • πd
Приклад
Автомобіль з 27-дюймовими шинами проїжджає 60 миль на годину. Наскільки швидко обертаються колеса?
Перетворіть швидкість автомобілів з миль на годину до футів в хвилину: 60 миль / год = 1 миля в хвилину, що, в свою чергу, 5,280 футів / хв. Автомобільна шина має діаметр 1,125 фута. Якщо s = n • πd, розділіть обидві сторони рівняння на πd:
n = s ÷ πd = (5280 фут / хв) ÷ 3,14 • 1,125 фут = 1495 об / хв.
Тертя - фактор
Коли диск, що стикається з поверхнею, обертається, вал, навколо якого крутиться диск, рухається вперед лише в тому випадку, якщо сила тертя між диском і поверхнею достатньо велика, щоб запобігти ковзанню. Сила тертя залежить від коефіцієнта тертя між двома поверхнями, що контактують, і від сили, що припадає на вагу диска і ваги, прикладеної до валу.Вони створюють перпендикулярну силу вниз у точці дотику, яку називають нормальною силою, і ця сила стає меншою, коли поверхня нахилена. Автомобільні шини можуть почати ковзати, коли машина піднімається на пагорб, і вони можуть ковзати по льоду, оскільки коефіцієнт тертя льоду менший, ніж про асфальт.
Ковзання впливає на рух вперед. Переводячи швидкість обертання в лінійну швидкість, ви можете компенсувати прослизання шляхом множення на відповідний коефіцієнт, отриманий на коефіцієнт тертя та кут нахилу.