Зміст
Експонент - це число, яке зазвичай пишеться як надпис або після символу каретки ^, що вказує на повторне множення. Число, що множиться, називається базовим. Якщо b - основа, а n - показник, ми говоримо «b до сили n», показаного як b ^ n, що означає b * b * b * b ... * b n разів. Наприклад, "4 до сили 3" означає 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Існують правила для виконання операцій над експоненціальними виразами. Розділення експоненціальних виразів з різними основами дозволено, але створює унікальні проблеми, коли мова йде про спрощення, що може бути зроблено лише іноді.
Різні основи та однаковий показник
У цьому випадку ви можете згрупувати дві основи в частку і застосувати показник. Наприклад, 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. Зі змінними, b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. Загалом, b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.
Різні основи та різні компоненти
Вираз b ^ 4 / a ^ 2 еквівалентно (b * b * b * b) / (a * a). Тут нічого не скасовується, але ви можете перетворити вираз шляхом групування за експонентами. Наприклад, b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2, або (b ^ 2 / a) ^ 2. У деяких випадках перетворення створює вираз, простіший в тому сенсі, що він виключає загальні чинники і зменшує величину чисел у виразі. Наприклад: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. На жаль, це так само просто, як ви можете отримати, не оцінюючи число.
Порядок операцій
Сили мають перевагу вище, ніж множення та ділення. Отже, щоб оцінити вираз 3 ^ 3/4 ^ 2, ви робите експоненцію перше, а ділення друге: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0,5265.