Зміст
Кубічні рівняння факторингу значно складніші за квадратику факторингу - немає таких методів із гарантованою роботою, як відгадка і перевірка та вікно, а кубічне рівняння, на відміну від квадратичного рівняння, настільки тривале і перекручене, що майже ніколи не викладав на уроках математики. На щастя, існують прості формули для двох типів кубів: сума кубів і різниця кубів. Ці двочлени завжди враховують добуток двочлену та тричлену.
Сума кубиків
Візьміть кубічний корінь двох двочленних членів. Корінь куба A - це число, яке при кубіку дорівнює A; наприклад, корінь кубика 27 дорівнює 3, тому що 3 кубика - 27. Кубік кореня x ^ 3 просто x.
Запишіть суму кубів коренів двох доданків як перший множник. Наприклад, у сумі кубів "x ^ 3 + 27" два корені куба - х і 3 відповідно. Тому перший коефіцієнт (x + 3).
Закресліть два корені куба, щоб отримати перший та третій доданки другого множника. Помножте два корені куба разом, щоб отримати другий доданок другого множника. У наведеному вище прикладі перший і третій доданки дорівнюють x ^ 2 і 9 відповідно (3 квадрата - 9). Середній термін - 3 рази.
Випишіть другий фактор як перший додаток мінус другий доданок плюс третій доданок. У наведеному вище прикладі другий фактор дорівнює (x ^ 2 - 3x + 9). Помножте два коефіцієнти разом, щоб отримати фактичну форму двочлена: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) у прикладі рівняння.
Різниця кубиків
Візьміть кубічний корінь двох двочленних членів. Корінь куба A - це число, яке при кубіку дорівнює A; наприклад, корінь кубика 27 дорівнює 3, тому що 3 кубика - 27. Кубік кореня x ^ 3 просто x.
Запишіть різницю кубиків куба двох доданків як перший фактор. Наприклад, у різниці кубів "8x ^ 3 - 8" два корені куба є 2х та 2 відповідно. Отже, перший фактор (2x - 2).
Закресліть два корені куба, щоб отримати перший та третій доданки другого множника. Помножте два корені куба разом, щоб отримати другий доданок другого множника. У наведеному вище прикладі перший і третій доданки - 4х ^ 2 і 4 відповідно (2 квадрата - 4). Середній термін - 4 рази.
Випишіть другий фактор як перший додаток мінус другий доданок плюс третій доданок. У наведеному вище прикладі другий фактор дорівнює (x ^ 2 + 4x + 4). Помножте два коефіцієнти разом, щоб отримати фактичну форму двочлена: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) у прикладі рівняння.