Зміст
- Використання факторингу для пошуку РК
- Знаходження найменшого спільного множини
- Більш складні номінатори
- Перетворення дробу на РК-дисплей
Додавання або віднімання дробів вимагає загального знаменника, який вимагає створити еквівалентні дроби, використовуючи оригінальні дроби, задані в задачі. Існують два основні методи пошуку цих еквівалентних дробів - з використанням простої факторизації або пошуку спільних кратних. Будь-який метод дозволить вирішити оригінальну проблему.
Використання факторингу для пошуку РК
Один із способів пошуку найменш спільного знаменника дробів або ЖК - це визначення основної факторизації кожного знаменника. Наприклад, якщо у вас є два дроби із знаменниками 6 та 8, почніть із створення коефіцієнтів для 6. Визначте, що два простих множника 6 - 2 та 3. Далі визначте, що прості множники 8 - 2, 2 та 2, що спрощено при 2 ^ 3. Щоб знайти РКД, використовуйте всі коефіцієнти першого числа, в даному випадку 2 і 3, та будь-які фактори з другого числа, які вже не використовувались. Ми вже використали один 2, але ми повинні використовувати 2 і 2, які залишилися від основного коефіцієнта 8. Це дає нам коефіцієнти 2, 2, 2 і 3. Ми множимо всі фактори разом, щоб знайти РКД 24.
Знаходження найменшого спільного множини
Другий метод пошуку РКД, особливо з дробами, що мають менші знаменники, повинен почати з знаходження найменш спільного кратного або LCM. Почніть з перерахування двох знаменників і множення кожного на числа 1 на 10. У нашому попередньому прикладі, використовуючи 6 і 8, почніть з 6 і створіть список кратних, помноживши на 1, 2, 3, 4, 5 і так на. Поповнення списку через 10 дає вам 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 і 60. Виконання того ж завдання з числом 8 дає 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 та 80. Найменше поширене кратне найменше значення, яке відображається в обох списках. У цьому випадку це 24.
Більш складні номінатори
З знаменником, який містить змінні та експоненти, процедура пошуку РК починається з факторизації. Наприклад, якщо два знаменника 4ab і 2a ^ 2, почніть з факторингу 4ab. Чотири фактори - 2, 2, a і b. Коефіцієнтами 2a ^ 2 є 2, a і a. Подібно до версії задачі, що стосується лише цифр, ми беремо всі чинники першого знаменника та фактори другого знаменника, які не відображаються в першому. Це дає вам 2, 2, a, b і a. Зауважимо, що ми додали ще одне "а", оскільки другий знаменник має два коефіцієнти "а". Помножте всі чинники назад разом і знайдіть спільний знаменник 4a ^ 2b.
Перетворення дробу на РК-дисплей
Визначення спільного знаменника чи найменшого спільного кратного є першим кроком у створенні двох еквівалентних дробів із найменшим спільним знаменником. У перших двох прикладах знаменники були 6 та 8, для яких ви визначили, що має РКД 24. Для перетворення кожного знайдіть коефіцієнт, який при множенні на даний знаменник призведе до 24.У випадку 6 ви помножите на 4, щоб отримати 24. У випадку 8 ви помножите на 3, щоб отримати 24. Важливо визначити коефіцієнт, необхідний для його помноження, оскільки його потрібно також помножити на чисельник, щоб знайти еквівалентна частка.