Зміст
Чотирикутники - це чотиристоронні багатокутники, з чотирма вершинами, загальний внутрішній кут яких становить до 360 градусів. Найпоширеніші чотирикутники - це прямокутник, квадрат, трапеція, ромб і паралелограм. Пошук внутрішніх кутів чотирикутника є досить простим процесом, і його можна здійснити, якщо відомі три кути, два кути або один кут і чотири сторони. Розбивши чотирикутник на два трикутники, будь-який невідомий кут можна знайти, якщо одна з трьох умов є істинною.
3 кути
Розділіть чотирикутник на два трикутники. Вам потрібно буде розділити два кути навпіл, коли поділите чотирикутник. Наприклад, якщо у вас був кут 60 градусів, він стане 30 градусів по обидві сторони від роздільної лінії.
Додайте суму кутів для трикутника з відсутнім кутом. Наприклад, якби один із чотирикутників трикутників мав кути 30 та 50 градусів, ви склали їх, щоб отримати 80 градусів (30 + 50 = 80).
Віднімаємо суму кутів від 180 градусів, щоб отримати відсутній кут. Наприклад, якби трикутник у чотирикутнику мав кути 30 та 50 градусів, у вас був би третій кут, рівний 100 градусам (180 - 80 = 100).
2 кути
Розділіть чотирикутник навпіл, щоб утворилися два трикутники. Завжди намагайтеся розділити чотирикутник навпіл, розділивши один з кутів навпіл. Наприклад, чотирикутник з двома кутами 45 градусів поруч один з одним, ви б розпочали лінію поділу з одного з кутів 45 градусів. Якщо ви не можете розділити чотирикутник від одного з кутів і отримати обидва кути на протилежних сторонах чотирикутника, вам потрібно буде знати довжину сторін чотирикутника і потрібно використовувати відомий процес з чотирма кутами 1 кут.
Додайте суму кутів у трикутнику з двома кутами. Наприклад, якщо у вас є трикутник всередині чотирикутника з кутами 45 і 20 градусів, ви отримаєте суму 65 градусів (20 + 45 = 65).
Віднімаємо суму кутів від 180, щоб отримати третій кут трикутника. Наприклад, якщо у вас є трикутник у чотирикутнику з кутами 20 та 45 градусів, ви отримаєте третій кут у 115 градусів (180 - 65 = 115).
Додайте два відомі кути чотирикутника з новим кутом. Наприклад, якби ваш чотирикутник мав кути 45, 40 та 115 градусів, ви отримали б суму 200 градусів (45 + 40 + 115 = 200).
Віднімаємо суму трьох кутів від 360, щоб отримати кінцевий кут. Наприклад, чотирикутник з кутами 40, 45 і 115 градусів, ви отримали б четвертий кут 160 градусів (360 - 200 = 160).
1 кут і 4 сторони
Розділіть чотирикутник навпіл, щоб утворилися два трикутники. Це гарна ідея розділити її навпіл під відомим кутом, щоб отримати кут для роботи в обох трикутниках. Наприклад, якщо у вас був чотирикутник з відомим кутом 40 градусів, діливши кут навпіл, ви маєте 20 градусів для роботи з обох сторін.
Розділіть синус відомого кута в обох трикутників на довжину протилежної сторони. Наприклад, якщо у вас є два трикутники з кутом 20 градусів і протилежною стороною 10 всередині чотирикутника, ви отримаєте коефіцієнт 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Помножте частку синуса відомого кута, поділеного на протилежну його сторону на іншу відому сторону трикутника. Зробіть це для обох трикутників. Наприклад, два трикутники всередині чотирикутника з відомими кутами 20 і протилежними сторонами 10 та іншою стороною 5 мають мати добуток 0,15 для обох трикутників (0,03 х 5 = 0,15).
Знайдіть козант добутку для обох трикутників, це число буде довжиною лінії, що розділяється, що утворює гіпотенузу. Косантант часто зустрічається на калькуляторах як "csc", "asin", або "sin ^ -1". Наприклад, коефіцієнт 0,15 буде 8,63 (csc15 = 8,63).
Додайте квадрати для двох сторін, що утворюють і невідомий кут, і відніміть їх на квадрат протилежної сторони невідомого кута. Наприклад, якби два трикутники у чотирикутнику мали дві сторони 5 і 10, створюючи протилежний кут до сторони, що дорівнює 8,63, ви отримали різницю 50,52 ((10 х 10) + (5 х 5) - (8,63 - 8,63) = 50,52)
Розділіть різницю на добуток двох сторін, які утворюють невідомий кут, і 2. Наприклад, два трикутники всередині чотирикутника з двома сторонами 5 та 10, які утворюють невідомий кут із протилежною стороною 8,63, мали б коефіцієнт 0,51 (50,52 / (10 х 5 х 2) = 0,51).
Знайдіть сеанс частки, щоб знайти невідомий кут. Наприклад, сеанс 0,51 створив би кут 59,34 градуса.
Додайте суму всіх трьох кутів у чотирикутнику і відніміть її від 360, щоб отримати кінцевий кут. Наприклад, чотирикутник з кутами 40, 59,34 та 59,34 градусів мав би четвертий кут 201,32 градуса (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).