Зміст
Починаючи з геометрії студенти зазвичай повинні знаходити об'єм і площу поверхні куба і прямокутну призму. Для виконання завдання студент повинен запам'ятати і зрозуміти застосування формул, які застосовуються до цих тривимірних фігур. Обсяг відноситься до кількості простору всередині об'єкта, виміряного в кубічних одиницях, тоді як площа поверхні вимірює загальну кількість у квадратних одиницях кожного предмета шістьма гранями. Важливо також вказати свою відповідь, використовуючи відповідні одиниці, оскільки, якщо цього не зробити, це зазвичай призведе до того, що питання буде позначене частково або повністю неправильно.
Прямокутна призма
Подумайте про цю форму як порожню картонну коробку. Його три розміри можна позначити довжиною, шириною та глибиною. Вони можуть бути взаємозамінними залежно від орієнтації коробки.
Обчисліть об'єм прямокутної призми за такою формулою: Об'єм = довжина, ширина разів глибина. Наприклад, припустимо, у вас була прямокутна призма розмірами 3 фути на 4 фути на 5 футів. Помножте розміри разом, щоб отримати 60 кубічних футів.
Обчисліть площу поверхні коробки. Для цього обчисліть область кожного обличчя. Фігура складається з трьох пар конгруентних граней. Використовуючи попередній приклад, помножте 3 на 4 для обчислення площі поверхні однієї грані. Це дорівнює 12 квадратних футів. Помножте цю цифру на дві, щоб майбутня протилежна сторона мала, так що у вас зараз буде 24 квадратних фути. Помножте 4 на 5, щоб обчислити площу поверхні іншої сторони, отримавши 20 квадратних футів. Помножте цей продукт на два, щоб включити протилежну сторону. Отже 20 х 2 = 40 квадратних футів. Потім помножте 3 на 5, щоб обчислити площу поверхні кінцевої сторони, яка становить 15 квадратних футів. Знову помножте цей продукт на два, щоб отримати 30 квадратних футів. Додайте результати: 24 + 40 + 30 = 94 квадратних футів.
Обчисліть площу поверхні за допомогою формули, як тільки ви зрозумієте поняття. Формула площі поверхні прямокутної піраміди - Площа = 2lw + 2ld + 2wd, де "l" - довжина, "w" - ширина, а "d" - глибина.
Куб
Обчисліть об'єм куба. Оскільки всі сторони куба рівні, формула гучності V = s ^ 3, де "s" - довжина однієї сторони. Наприклад, якщо куб мав край, що охоплює 4 дюйми, його об'єм становив би 4 ^ 3 або 64 кубічних дюйма.
Знайдіть площу поверхні куба. Оскільки кожна грань має поверхню s ^ 2, а кожен куб має шість граней, формула така: Площа поверхні = 6s ^ 2. Наприклад, якби куб мав ребро 5 см, площа поверхні була б 6 * 5 ^ 2 або 150.
Додайте відповідні одиниці до своєї відповіді. У прикладі ви б написали "150 квадратних см".