Поліноми - це вирази, що містять змінні та цілі числа, використовуючи лише арифметичні операції та позитивні цілі показники між ними. Всі многочлени мають факторну форму, де поліном записаний як добуток його факторів. Усі многочлени можна перемножити з факторної форми на нетребувану форму, використовуючи асоціативні, комутативні та розподільні властивості арифметики та поєднуючи подібні доданки. Множення та множення факторів у поліноміальному виразі - це зворотна операція. Тобто одна операція «скасовує» іншу.
Помножте вираз полінома, використовуючи властивість розподілу, поки кожен член одного многочлена не множиться на кожен член другого многочлена. Наприклад, помножте многочлени x + 5 і x - 7, множивши кожен доданок на кожен інший доданок, таким чином:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Поєднайте подібні терміни, щоб спростити вираз. Наприклад, до простого виразу x ^ 2 - 7x + 5x - 35 додайте терміни x ^ 2 до будь-яких інших х ^ 2 термінів, роблячи те ж саме для x і постійних доданків. Спрощуючи, вищенаведений вираз стає x ^ 2 - 2x - 35.
Фактор висловлення, спочатку визначивши найбільший загальний множник многочлена. Наприклад, немає найбільшого загального коефіцієнта для виразу x ^ 2 - 2x - 35, тому факторинг необхідно зробити, спочатку встановивши добуток двох термінів, таких як: () ().
Знайдіть перші члени в чинниках. Наприклад, у виразі x ^ 2 - 2x - 35 є доданок x ^ 2, тому термін, що визначається фактором, стає (x) (x), оскільки це потрібно, щоб дати множину x ^ 2 при множенні.
Знайдіть останні члени у множниках. Наприклад, щоб отримати кінцеві доданки для виразу x ^ 2 - 2x - 35, потрібно число, добуток якого становить -35, а сума - -2. За допомогою проб і помилок з коефіцієнтами -35 можна встановити, що числа -7 і 5 відповідають цій умові. Коефіцієнт стає: (x - 7) (x + 5). Помноживши цю факторну форму, виходить початковий многочлен.