Зміст
Природний світ пронизаний вигнутими формами та лініями, і ці лінії часто йдуть у формі вигнутої круглої дуги. Розуміння того, як обчислити різні частини такої дуги, є важливим математичним інструментом при проектуванні. Враховуючи ширину і висоту дуги, можна обчислити її радіус.
Визначення Умов
Перш ніж ви зможете обчислити радіус кривої, ви повинні зрозуміти умови, що беруть участь у процесі. Дуга - це вигнута лінія, побудована як частина кола. Радіус кола - це відстань від центру кола до його краю. Радіус дуги - це радіус кола, частиною якого вона є. Акорда - це пряма, побудована всередині кола або дуги, яка з'єднує одну сторону кола або дуги з іншою стороною.
Враховуючи кругову дугу, що з'єднує точку А з точкою В, і хорду AB, висота дуги - це довжина перпендикулярної лінії, проведеної від середини точки АВ до краю дуги. Висоту іноді називають сагіттою дуги. Ширина - це довжина прямої, що з'єднує початкову точку, A, дуги з кінцевою точкою, B, тієї ж дуги - у наведеному вище прикладі довжина хорди AB.
Основи формули
Ширину, висоту та радіус кругової дуги колись називають взаємопов’язаними, оскільки можна - знаючи будь-які два компоненти - обчислити третю. Формула для обчислення радіусу дуги виходить із послідовності геометричних наслідків, кожна з яких будується на попередньому. Зокрема, ця формула спирається на пересічну теорему акордів.
Метод обчислення радіусу
Щоб обчислити радіус дуги, візьміть висоту дуги - "H" - дуги і розділіть її на два. Назвіть результат "С." Тепер візьміть ширину дуги - "W" - дуги і помножте її, помноживши на себе. Назвіть результат "D." Далі помножте висоту "H" на вісім і назвіть цей результат "E." Розділіть "D" на "E" і назвіть результат "F." Радіус дуги дорівнює C плюс F.
Програми в реальному світі
Будівельним дизайнерам, інженерам, столярам, виробникам кабінетів та ремісникам із струнних інструментів часто потрібно проектувати та будувати за допомогою кругових дуг, тому знання цих обчислень радіусу дуги є критичним для цих занять та багатьох інших, які покладаються на проектування та будівництво.